双方离婚时，对房子的分割方式是：双方协议，协议不成的，由人民根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对房子上的名字，在分割结束后，可以按照分割结果到登记机关处办理变更登记。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。